6.4.3.3. Suavização Exponencial Dupla

6. Controle e Monitoramento de Produto ou Processo
6.4. Introdução à Analise de Séries Temporais
6.4.3. O que é Suavização Exponencial?

6.4.3.3. Suavização Exponencial Dupla

A suavização exponencial dupla usa duas constantes e é melhor para se manipular tendências

Como foi observado anteriormente, a Suavização Simples não é excelente para seguir os dados quando houver tendência. Esta situação pode ser melhorada pela introdução de uma segunda equação com uma segunda constante, gamma

, que deve ser escolhida conjuntamente com alpha

Aqui estão as duas equações associadas com a Suavização Exponencial Dupla:

S(t) = alpha*y(t) + (1-alpha)*(S(t-1)+b(t-1) 0 < alpha < 1;
b(t) = gamma*(S(t) - S(t-1)) + (1-gamma)*b(t-1) 0 < gamma < 1

Note que o valor atual da série foi usado para calcular seu valor suavizado trocado na suavização exponencial.

Valores Iniciais

Vários métodos para se escolher os valores iniciais

Como no caso da suavização simples, existem uma variedade de esquemas para definir os valores iniciais para S_t e b_t na suavização dupla.

S₁ é em geral definido como y₁. Aqui estão três sugestões para b₁:

₁

₂

₁

b₁ = [(y₂ - y₁) + (y₃ - y₂) + (y₄ - y₃)]/3

b₁ = (y_n - y₁)/(n - 1)

Comentários

Significado das equações de suavização

A primeira equação de suavização ajusta S_t diretamente para a tendência do período anterior, b_t-1, adicionando-a ao último valor suavizado, S_t-1. Isto ajuda eleiminar o lag e leva S_t à base apropriada do valor atual.

A segunda equação de suavização atualiza então a tendência, que é expressa como a diferença entre os dois últimos valores. A equação é similar à forma básica da suavização simples, mas aqui aplicada à atualização da tendência.

Técniccas de otimização não lineares podems ser usadas

Os valores para alpha

podem ser obtidos via técnicas de otimização não lineares, tais como o Algirítmo de Marquardt.