6.4.2.1. Média Móvel Simples

6. Controle e Monitoramento de Produto ou Processo
6.4. Introdução à Analise de Séries Temporais
6.4.2. O que são as Técnicas de Suavização ou Médias Móveis?

6.4.2.1. Média Móvel Simples

Tomar uma média móvel é um processo de suavização

Um modo alternativo de resumir os dados passados é calcular a média dos menores e sucessivos conjuntos de números dos dados passados como segue:

Lembre-se que o conjunto de números 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10 que foram as quantias de dólares de 12 fornecedores selecionados aleatoriamente. Vamos definir M, o tamanho do "conjunto menor" igual a 3. Então a média dos 3 primeiros números é: (9 + 8 + 9) / 3 = 8,667.

Isto é chamado "suavização" (i.e., alguma forma de calcular a média). Este processo de suavização é continuado avançando um período e calculando a próxima média dos três números, deixando de lado o primeiro néumero.

Exemplo de Média Móvel

A próxima tabela resume o processo, que é referido como Calculando a Média Móvel. A expressão geral para a média móvel é

M_t=

X_t + X_t

_-1

+ ... + X_t

_-N+1

/ N

Resultados da Média Móvel

Fornecedor $ MA Erro Erro quadrático

1 9

2 8

3 9 8,667 0,333 0,111

4 12 9,667 2,333 5,444

5 9 10,000 -1,000 1,000

6 12 11,000 1,000 1,000

7 11 10,667 0,333 0,111

8 7 10,000 -3,000 9,000

9 13 10,333 2,667 7,111

10 9 9,667 -0,667 0,444

11 11 11,000 0 0

12 10 10,000 0 0

O MSE = 2,018 quando comparado ao 3 do caso anterior.