O COMEÇO DO TEMPO

	STEPHEN W. HAWKING Head of the General Relativity Group Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics University of Cambridge
autor de "Uma Breve História do Tempo" (Ed.Rocco) .	Lucasian Professor of Mathematics at Cambridge Cargo ocupado por Isaac Newton e Paul A. M. Dirac

Nesta conferência, eu gostaria de discutir se tempo em si tem um começo, e se ele terá um fim. Toda a evidência parece indicar, que o universo não existiu sempre, mas que teve um começo, há aproximadamente 15 bilhões anos atrás. Esta é provavelmente a descoberta mais notável da cosmologia moderna. Até agora foi aceita como verdadeira. Nós não estamos contudo certos se o universo terá um fim. Quando eu dei uma conferência no Japão, me pediram para não mencionar o possível re-colapso do universo, porque poderia afetar a bolsa de valores. Porém, eu posso re-assegurar a qualquer um que está nervoso sobre os seus investimentos, que é um pouco cedo para vender: até mesmo se o universo se acabar, pois isto não será antes de pelo menos vinte bilhões anos. Talvez antes desse tempo, o tratado comercial Gatt terá entrado em efeito.

A escala de tempo do universo, é muito longa comparada com aquela da vida humana. Não foi, entretanto, surpreendente que até recentemente o universo fosse pensado ser essencialmente estático e invariável com o tempo. Por outro lado, deve ter sido óbvio que sociedade está evoluindo em cultura e tecnologia. Isto indica que a fase presente de história humana, não pode estar indo por mais de alguns milhares anos. Caso contrário, seríamos mais avançados do que somos. Era então natural acreditar que a raça humana, e talvez o universo inteiro, teve um começo no passado bem recente. Porém, muitas pessoas estavam infelizes com a idéia de que o universo teve um começo, porque parecia insinuar a existência de um ser sobrenatural que criou o universo. Elas preferiam acreditar que o universo, e a raça humana, tinham sempre existido. A sua explicação para o progresso humano, era que tinha havido inundações periódicas, ou outros desastres naturais que repetidamente colocava de volta a raça humana a um estado primitivo.

Este argumento sobre se o universo teve ou não um começo, persistiu nos séculos XIX e XX. Foi administrado principalmente com base na teologia e filosofia, com pouca consideração de evidência observacional. Isto pode ter sido razoável, dado o carácter notoriamente incerto das observações cosmológicas, até bastante recentemente. O cosmólogo, Sir Arthur Eddington, disse uma vez: Não se preocupe se a sua teoria não concorda com as observações, porque elas estão provavelmente errados. Mas se sua teoria discordar com a Segunda Lei da Termodinâmica, está numa encrenca ruim. Na realidade, a teoria em que o universo sempre existiu está numa séria dificuldade com a Segunda Lei da Termodinâmica. A Segunda Lei estabelece que a desordem sempre aumenta com o tempo. Como o argumento sobre progresso humano, ela indica que deve ter havido um começo. Caso contrário, o universo estaria agora em um estado de desordem completa, e tudo estaria à mesma temperatura. Em um universo infinito e perpétuo, toda linha de visão terminaria na superfície de uma estrela. Isto significaria que o céu noturno, teria sido tão brilhante quanto a superfície do Sol. O único modo de evitar este problema, seria se por alguma razão, as estrelas não brilharam antes de um certo tempo'.

Num universo que era essencialmente estático, não teria existido qualquer razão dinâmica para que as estrelas pudessem se acenderem subitamente, em algum momento. Qualquer tal "lighting up time" teria de ser imposto por uma intervenção externa ao universo. Asituação ficou diferente, entretanto, quando se percebeu que o universo não é estático, mas está se expandindo. As galáxias estão se movendo ininterruptamente para longe umas das outras. Isto significa que elas estavam muito mais juntas no passado. Pode-se plotar a separação de duas galáxias, como função do tempo. Se não existir aceleração devido à gravidade, o gráfico será uma linha reta. Ele cairia à separação zero há cerca de vinte bilhões de anos atrás. Supondo-se a gravidade, faremos as galáxias se acelerarem cada uma na direção da outra. Isto significará que o gráfico da separação de duas galáxias curvar-se-ia para baixo, sob a linha reta. Daí o tempo de separação zero teria sido menos do que vinte bilhões de anos atrás.

Neste momento, o Big Bang, toda a matéria do universo teria estado além dela mesma. A densidade teria sido teria sido infinita. Teria havido o que é chamado uma singularidade. Numa singularidade, todas as leis da física teriam falhado. Isto significa que o estado do universo, após o Big Bang, não dependeria de qualquer coisa que pudesse ter acontecido antes, porque as leis determinísticas que governam o universo, falhariam no Big Bang. O universo evoluiria do Big Bang, completamente e independentemente daquilo que era antes. Mesmo a quantidade de matéria no universo, pode ser diferente daquilo que era antes do Big Bang, pois a lei de Conservação da Matéria, falharia no Big Bang.

Desde que os eventos antes do Big Bang não tem conseqüências observacionais, pode-se também cortá-los da teoria, e dizer que o tempo começou no Big Bang. Os eventos anteriores ao Big Bang, não são simplesmente definidos, porque não há meios de se poder medir o que aconteceu neles. Esta espécie de começo de universo e do tempo propriamente dito, é muito diferente do começo que se considerou anteriormente. Isto teve de ser imposto no universo por alguma intervenção externa: não existe razão dinâmica do por quê o movimento dos corpos no sistema solar não pode ser extrapolado de volta no tempo, muito antes de quatro milênios e quatro anos a.C., data para a criação do universo, de acordo com o livro dos Gêneses. Assim ele teria requerido a intervenção direta de Deus, se o universo começou naquela data. Por contraste, o Big Bang é um começo que é requerido pelas leis dinâmicas que governam o universo. É portanto intrínseca ao universo e não é imposta nele pelo exterior.

Embora as leis da ciência pareciam predizer que o universo teve um começo, elas também pareciam predizer que não poderiam determinar como o universo teria começado. Isto era obviamente muito isatisfatório, de modo que existiram inúmeras tentativas de se obter a conclusão que havia uma singularidade de densidade infinta no passado. Uma sugestão foi modificar a lei da gravidade de modo torná-la repulsiva. Isto conduziria ao gráfico da separação entre duas galáxias, a ser uma curva que aproximava de zero, mas não realmente passasse por ele, em qualquer tempo finito no passado. Em vez disso, a idéia era que enquanto as galáxias moviam se separando, novas galáxias eram formadas entre elas, da matéria que era suposta ser continuamente criada. Esta era a teoria do Estado Permanente, porposta por Bondi, Gold e Hoyle.

A teoria do Estado Permanente era o que Karl Popper chamaria uma boa teoria científica: ela fez predições definidas, que poderiam ser testadas pela observação e possivelmente falseadas. Infelizmente para a teoria elas foram falseadas. A primeira dificuldade veio com as observações de Cambridge, do número de fontes de rádio de diferentes intensidades. Na média, poderia se supor que as fontes mais débeis deveriam estar mais distantes. Poderia, portanto, supô-las mais numerosas que as fontes brilhantes que tenderiam estarem mais próximas de nós. Entretanto, o gráfico do número de fontes de rádio contra estas intensidades iria para cima muito mais estreitamente nas fontes de baixas intensidades do que a teoria do Estado Permanente predizia.

Existiram tentativas para explicar de longe este gráfico da contagem de números reclamando que alguma das fontes de rádio débeis, estivessem dentro da nossa própria galáxia, e assim não dissesse-nos qualquer coisa sobre cosmologia. Este argumento realmente não levantou-se por observações posteriores. Mas o prego final no caixão da teoria do Estado Permanente veio com a descoberta da radiação de fundo de micoondas, em 1965. Esta radiação é a mesma em todas as direções. Ela tem o espectro de radiação no equilíbrio térmico à temperatura de 2.7 graus acima do zero absoluto de temperatura. Não se vê lá na Teoria do Estado Permanente qualquer modo de explicar esta radiação.

Outra tentativa para evitar um começo para o tempo, era a sugestão que talvez nem todas as galáxias não se encontravam em um único ponto no passado. Embora em média, as galáxias estejam se afastando umas das outras a uma taxa constante, elas também têm velocidades adicionais pequenas, relativas à expansão uniforme. Estas assim chamadas "velocidades peculiares" das galáxias, pode ser dirigidas lateralmente à expansão principal. Foi discutido, que quando você plotava a posição das galáxias de volta no tempo, as velocidades peculiares laterais, teriam significado que as galáxias não teriam todas se encontrado. Ao invés disso, poderia ter havido lá uma fase de contração prévia do universo no qual as galáxias estavam movendo-se umas em direções às outra. As velocidades laterais poderiam ter significado que as galáxias não colidiram, mas passar apressadamente umas pelas outras, e então começarem a se separarem. Não teria havido lá qualquer singularidade de densidade infinita, ou qualquer falha nas leis da físicas. Assim não haveria nenhuma necessidade para o universo, e o tempo em si, ter um começo. Realmente, poderia se supor que o universo tivesse oscilado, apesar que isso ainda não resolveria o problema com a Segunda Lei da Termodinâmicaa: esperar-se-ia que o universo se tornasse mais desordenado a cada oscilação. É então difícil ver, como o universo poderia ter oscilado durante um tempo infinito.

Esta possibilidade, que as galáxias teriam perdido um ao outro, foi apoiado por um "paper" de dois russos. Eles reivindicaram que não haveria nenhuma singularidade, em uma solução das equações de campo da relatividade geral, que era completamente geral no sentido de que não teve simetria exata. Porém, a sua reivindicação foi provada estar errada, por vários teoremas por Roger Penrose e eu. Estes mostraram que a relatividade de general predisse singularidades, sempre que mais que uma certa quantidade de massa estivesse presente em uma região. O primeiro teorema foi projetado para mostrar que o tempo se acabou, dentro de um buraco negro, formado pelo colapso de uma estrela. Porém, a expansão do universo, é como o contrário do colapso do tempo de uma estrela. Eu quero mostrar para você então, que a evidência de observacional indica que o universo contém matéria suficiente, que é como o contrário no tempo de um buraco negro, e assim contém uma singularidade.

Para discutir observações em cosmologia, é útil desenhar um diagrama de eventos em espaço e tempo, com tempo indo para cima, e as direções espaciais na horizontal. Para mostrar este diagrama corretamente, eu precisaria realmente de uma tela quadrimensional. Porém, por causa de cortes de governamentais, nós poderíamos conseguir o fornecimento de somente uma tela bidimensional. Eu poderei então mostrar somente uma das direções espaciais.

Quando nós olhamos para fora do universo, nós estamos olhando para trás no tempo, porque luz teve de deixar objetos distantes a muito tempo atrás, para atingir-nos no tempo presente. Isto significa que os eventos que nós observamos, reside no que é chamado nosso cone de luz passado. A ponta do cone está a nossa posição no presente. Quando se volta no tempo no diagrama, o cone de luz se espalha a distâncias maiores, e sua área aumenta. Porém, se existe matéria suficiente no nosso cone de luz passado, ela curvará os raios de luz cada um em direçaõ ao outro. Isto significará que, quando se volta no passado, a área de nosso cone de luz passado alcançará um máximo, e daí começa a diminuir. É esta focalização de nosso cone de luz passado, pelo efeito gravitacional da matéria no universo, que é o sinal de que o universo está dentro de seu horizonte, semelhante a reversão do tempo num buraco negro. Se se puder determinar que existe matéria suficiente no universo, para focalizar nosso cone de luz passado, pode-se então aplicar os teoremas de singularidade, para mostrar que o tempo deve ter um começo.

Como podemos dizer das observações, se existe matéria suficiente no nosso cone de luz passado, para focalizar. Nós observamos várias galáxias, mas nós não podemos medir diretamente quanta matéria elas contêm. Nem nós podemos estar seguros de que toda linha de visão de nós, atravessará uma galáxia. Assim eu darei um argumento diferente, mostrar que o universo contém matéria o suficiente para focalizar nosso cone de luz passado. O argumento está baseado no espectro da radiação de microonda de fundo. Esta é a característica da radiação que esteve em equilíbrio térmico, com a matéria à mesma temperatura. Para alcançar um tal equilíbrio, é necessário a radiação ser espalhada pela matéria, muitas vezes. Por exemplo, a luz que nós recebemos do Sol, tem um espectro caracteristicamente térmico. Isto não é porque as reações nucleares que ocorrem no centro do Sol, produzem radiação com um espectro térmico. Ou melhor, é porque a radiação foi espalhada pela matéria no Sol, muitas vezes no seu trajeto de lá do centro.

No caso do universo, o fato que a microonda de fundo tem um tal espectro precisamente térmico, indica que ela deve ter se espalhado muitas vezes. O universo tem que conter então bastante matéria, para fazê-lo opaco em todas as direção que olhamos, porque o fundo de microonda é o mesmo, em toda as direções que olhamos. Além disso, esta opacidade tem que ocorrer num caminho longo longe de nós, porque nós podemos ver galáxias e quasares, a grandes distâncias. Assim deve existir muita matéria a uma grande distância de nós. A maior opacidade sobre uma onda de banda larga, para uma determinada densidade, vem do hidrogênio ionizado. Segue então, que se existir bastante matéria para tornar o universo opaco, também há bastante matéria para focalizar nosso cone de luz passado. Pode-se então aplicar o teorema de Penrose e meu, para mostrar que o tempo têm que ter um começo.

A focalização do nosso cone de luz passado, implica que o tempo tem que ter um começo, se a Teoria Geral da relatividade está correta. Mas poderia se levantar a pergunta, de se Relatividade Geral realmente está correta. Concorda certamente com todos os testes de observacionais que foram realizados. Porém isto testa a Relatividade Geral, somente sobre distâncias bastante grandes. Nós sabemos que Relatividade Geral não pode estar bem correta em distâncias muito pequenas, porque é uma teoria clássica. Isto significa que não leva em conta o Princípio de Incerteza da Mecânica Quântica que diz que um objeto não pode ter ambos, a posição e a velocidade, bem definidas: quanto maior a precisão com que se mede a posição, menor será a precisão com que se pode medir a velocidade, e vice-versa. Então, para entender a fase de densidade muito alta, quando o universo era muito pequeno, precisa-se de uma teoria de quântica de gravidade que combinará Relatividade Geral com o Princípio de Incerteza.

Muitas pessoas esperaram que os efeitos quânticos, de alguma maneira se suavizariam a singularidade de densidade infinita, e permite o universo saltar e continuar de volta a uma fase prévia de contração. Isto seria bastante parecido com a idéia anterior de galáxias que se perdem umas das outras, mas o salto aconteceria a uma densidade muito mais alta. Porém, eu penso que isto não é o que acontece: efeitos quânticos não removem a singularidade, e permite continuar voltando indefinidamente. Mas parece que os efeitos quânticos podem remover a característica mais censurável de singularidades na Relatividade Geral clássica. Isto é por que a teoria clássica, não permite se calcular o que sairia de uma singularidade, porque todas as Leis da Física desabariam lá. Isto significaria que ciência não pôde predizer, como o universo teria começado. Ao invésdisso, teria de se apelar para uma intervenção de fora do universo. Isto pode ser por que muitos líderes religiosos, estavam prontos a aceitarem o Big Bang, e os teoremas de singularidade.

Por outro lado, parece que a Teoria Quântica pode predizer como o universo começará. A Teoria Quântica introduz uma idéia nova de que o tempo é imaginário. Tempo imaginário pode soar à ficção científica, e foi trazido para cá pelo Doutor Who. Mas não obstante, é um conceito científico genuíno. Pode-se pintar isto do modo seguinte. Pode-se pensar em um tempo usual e real como uma linha horizontal. Na esquerda, tem-se o passado, e à direita, o futuro. Mas há uma outra espécie de tempo na direção vertical. Este é chamado tempo imaginário, porque não é o tipo de tempo que nós normalmente experimentamos. Mas de certo modo, é tão real quanto aquele que nós chamamos de tempo real.

As três direções no espaço, e a direção do tempo imaginário, compõem o que é chamado um espaço-tempo euclidiano. Eu não penso que alguém possa pintar uma curva no espaço quadrimensional. Mas não é muito difícil visualizar numa superfície bidimensional, como uma sela, ou a superfície de uma bola de futebol.

Na realidade, James Hartle da Universidade da Califórnia em Santa Barbara e eu propusemos que o espaço e o tempo imaginário juntos, realmente é finito em extensão, mas sem limite. Eles seriam como a superfície da Terra, mas com duas dimensões a mais. A superfície da Terra é finita em extensão, mas não tem qualquer limite ou extremidades. Eu rodei o mundo, e eu não caí.

Se o espaço e o tempo imaginário realmente estiverem como a superfície da Terra, não haveria qualquer singularidade na direção do tempo imaginário à qual as leis de físicas se desmoronassem. E não haveria qualquer limite, para o espaço-tempo de tempo imaginário, da mesma maneira que não há nenhum limite à superfície da Terra. Esta ausência de limites, significa que as leis da física, determinariam o estado do universo unicamente no tempo imaginário. Mas se soubermos o estado do universo no tempo imaginário, pode-se calcular o estado do universo no real tempo. Esperar-se-ia ainda algum tipo de singularidade de Big Bang singularidade no real tempo. Assim o tempo real ainda teria um começo. Mas não se teria que apelar a algo de fora do universo para determinar como o universo começou. Ao invés disso, o modo de como o universo começou no Bang Grande, seria determinado pelo estado do universo no tempo imaginário. Assim, o universo seria um sistema completamente auto-consistente.Ele não seria determinado por nada de fora do universo físico que observamos.

A não condição de limite, é a declaração de que as leis da física mantém-se em todos lugares. Claramente, isto é algo que se gostaria de acreditar, mas é uma hipótese. Tem-se que testá-la, comparando o estado do universo que prediria, com as observações de como realmente é o universo Se as observações discordarem das predições da hipótese do não limite, nós teríamos que concluir que a hipótese era falsa. Ai teria que ter alguma coisa de fora do universo, para acionar o mecanismo de relógio, e fixe o universo indo. É claro que, até mesmo se as observações concordarem com as predições não prova que a não proposta do não limite está correta. Mas a confiança nela será aumentada, particularmente porque não parece existir qualquer outra proposta natural para o estado de quântico do do universo..

A proposta do não limite prediz que o universo começaria em um único ponto, como o polo norte da Terra. Mas este ponto não seria uma singularidade, como o Big Bang. Ao invés disso, seria um ponto ordinário do espaço e tempo, como o polo norte é um ponto ordinário sobre a Terra, ou assim eu estou dizendo. Eu mesmo não estive lá.

De acordo com a proposta do não limite, o universo teria se expandido de um modo suave a partir de um único ponto. Como ele expandiu, teria emprestado energia do campo gravitacional, para criar matéria. Como pudesse ter predito qualquer economista, o resultado de todo aquele empréstimo, era a inflação. O universo se expandiu e tomou emprestado a uma taxa sempre crescente. Felizmente, o débito de energia gravitacional, não terá que ser reembolsado até o fim do universo.

Eventualmente, o período de inflação teria terminado, e o universo teria se acalmado a uma fase de crescimento mais moderado ou expansão. Porém, a inflação teria deixado sua marca no universo. O universo teria sido quase completamente suave, mas com irregularidades muito leves. Estas irregularidades são tão pequenas, só um centésimo de milionésimo que pelos anos as pessoas os observariam em vão. Mas em 1992, o satélite Cosmic Background Explorer, COBE, encontrou estas irregularidades na radiação de fundo de microondas. Foi um momento histórico. Nós vimos voltar à origem do universo. A forma das flutuações no fundo de microonda, concordam bem com as predições do proposta do não limite.

Estes irregularidades muito leves no universo, teriam causado a algumas regiões expandirem menos rápido do que outras. Eventualmente, eles teriam deixado de se expandir, e teria se colapsadas para dentro delas para formarem estrelas e galáxias. Assim a proposta do não limite, pode explicar toda a estrutura rica e variada do mundo em que vivemos.

O que a proposta do não limite prediz para o futuro do universo? Porque ela requer que o universo seja finito no espaço, como também no tempo imaginário, ela implica que o universo vai eventualmente recolapsar. Porém, ele vai recolapsar durante um tempo muito longo, muito maior do que 15 bilhões anos que já tem se expandido. Assim, você terá tempo para vender seus bonds do governo antes que o fim do universo chegue. Bem o que você investe então, eu não sei.

Originalmente, eu pensei que o colapso, seria o contrário dd tempo da expansão. Isto teria significado que a seta do tempo, teria apontado de outro modo na fase de contração. As pessoas fiacaariam mais jovens, quando o universo ficar menor. Eventualmente, elas teriam desaparecidas de volta para dentro do útero..

Porém, eu percebo agoraque estava errado, com esta solução mostrada. O colapso não é o contrário do tempo da expansão. A expansão começará com uma fase inflacionária, mas o colapso não terminará em geral com um fase anti-inflacionária. Além disso, as pequenas retiradas de densidade uniforme, continuará crescendo na fase contratante. O universo se tornará mais encaroçado e irregular, enquanto diminui, e a desordem aumentará. Isto significa que a seta de tempo, não inverterá. As pessoas continuarão envelhecendo, até mesmo depois que o universo começasse a contrair. Assim não é bom esperar até o universo se redesmoronar, para voltar a sua mocidade. Você seria então um pouco mais velho, de qualquer maneira..

A conclusão desta conferência, é que o universo não existiu sempre. Ou melhor, o universo e o tempo por si só tiveram um começo no Big Bang há aproximadamente 15 bilhões anos atrás. O começo do tempo real teria sido uma singularidade à qual as leis de físicas seriam quebradas. Não obstante, o modo que o universo começou, teria sido determinado pelas leis da físicas, se o universo satisfizesse a condição de não limite. Isto diz que na direção do tempo imaginário, o espaço-tempo é finito em extensão, mas não tem qualquer limite ou extremidade. As predições da proposta do não limite, parecem concordarem com a observação. O hipótese do não limite, também prediz que o universo se desmoronará eventualmente novamente. Porém, a fase de contração, não terá a seta tempo no sentido oposto da fase de expansão. Assim nós continuaremos envelhecendo, e nós não voltaremos a nossa mocidade. Porque tempo não virá de volta, eu penso que é melhor parar agora.