In [15]:
import matplotlib.pyplot as plt
x = demanda
plt.hist(x)
plt.xlabel('Demanda')
plt.ylabel('Frequência')
plt.title('Distribuição das Demandas')
plt.show()
Consideremos uma empresa de varejo, do ramo farmacêutico, que deseja simular sua demanda diária de determinado item do estoque: vitamina C. Para tanto, é preciso, inicialmente, que se identifiquem as probabilidades das demandas diárias, o que pode ser feito através do exame dos dados históricos das vendas do produto.
EXPERIMENTAÇÃO: Primeiro, consideremos que o relatório de vendas nos últimos 100 dias tenha apontado o seguinte comportamento para a demanda diária de frascos de vitamina C. conforme as listas abaixo:
import pandas as pd
import numpy as np
lista_numero_frascos = []
lista_numero_ocorrencias = []
numero_linhas = int(input('Entre com o Número de Linhas: '))
for i in range(numero_linhas):
numero_frascos = int(input('Entre com os Frascos Demandados:'))
numero_ocorrencias = int(input('Entre com as Ocorrências:'))
lista_numero_frascos.append(numero_frascos)
lista_numero_ocorrencias.append(numero_ocorrencias)
demanda_diaria = {
'numero_frascos': lista_numero_frascos,
'numero_dias':lista_numero_ocorrencias
}
dist_freq = pd.DataFrame( demanda_diaria, index = ['linha 0', 'linha 1', 'linha 2'])
dist_freq
Entre com o Número de Linhas: 3 Entre com os Frascos Demandados:10 Entre com as Ocorrências:30 Entre com os Frascos Demandados:11 Entre com as Ocorrências:30 Entre com os Frascos Demandados:12 Entre com as Ocorrências:40
| numero_frascos | numero_dias | |
|---|---|---|
| linha 0 | 10 | 30 |
| linha 1 | 11 | 30 |
| linha 2 | 12 | 40 |
Com base nesses dados, podemos construir a distribuição de frequências relativas apresentada na tabela abaixo, dividindo a frequência de de cada observação (número_dias) pelo número total de observações(100)
# Calcula o número total de observações
soma = np.sum(dist_freq['numero_dias'])
print(soma)
# Adicione uma nova coluna chamada 'Probabilidade'
dist_freq['Probabilidade'] = dist_freq['numero_dias']/soma
# Imprima o DataFrame até agora:
print(dist_freq)
100
numero_frascos numero_dias Probabilidade
linha 0 10 30 0.3
linha 1 11 30 0.3
linha 2 12 40 0.4
Como é possível SIMULAR a ocorrência da demanda de vitamina, obedecendo às probabilidades apresentadas neste DataFrame 2?
Através da geração de números aleatórios, pode ser feito com a função random.randint(100) do NumPy, e antes disso precisamos elaborar um DataFrame 3 com as probabilidades acumuladas:
Probabilidade_acumulada = []
acum = 0
for x in dist_freq['Probabilidade']:
resultado = x + acum
Probabilidade_acumulada.append(resultado)
acum = resultado
# Adicione uma nova coluna chamada 'Probabilidade'
dist_freq['Probabilidade_acumulada'] = Probabilidade_acumulada
dist_freq
| numero_frascos | numero_dias | Probabilidade | Probabilidade_acumulada | |
|---|---|---|---|---|
| linha 0 | 10 | 30 | 0.3 | 0.3 |
| linha 1 | 11 | 30 | 0.3 | 0.6 |
| linha 2 | 12 | 40 | 0.4 | 1.0 |
lim_superior_demanda = []
for x in dist_freq['Probabilidade_acumulada']:
lim_sup = x * 100
lim_superior_demanda.append(lim_sup)
lim_sup
lim_superior_demanda
dist_freq['lim_superior_demanda'] = lim_superior_demanda
dist_freq
| numero_frascos | numero_dias | Probabilidade | Probabilidade_acumulada | lim_superior_demanda | |
|---|---|---|---|---|---|
| linha 0 | 10 | 30 | 0.3 | 0.3 | 30.0 |
| linha 1 | 11 | 30 | 0.3 | 0.6 | 60.0 |
| linha 2 | 12 | 40 | 0.4 | 1.0 | 100.0 |
lim_inferior_demanda = [1]
for x in dist_freq['lim_superior_demanda']:
lim_inf = x + 1
lim_inferior_demanda.append(lim_inf)
lim_inferior_demanda
lim_inferior_demanda.pop(-1)
print(lim_inferior_demanda)
dist_freq['lim_inferior_demanda'] = lim_inferior_demanda
#dados_demanda['lim_superior_demanda'] = lim_superior_demanda
#dist_freq = pd.DataFrame( dados_chegada, index = ['linha 0', 'linha 1', 'linha 2', 'linha 3', 'linha 4'])
dist_freq
[1, 31.0, 61.0]
| numero_frascos | numero_dias | Probabilidade | Probabilidade_acumulada | lim_superior_demanda | lim_inferior_demanda | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| linha 0 | 10 | 30 | 0.3 | 0.3 | 30.0 | 1.0 |
| linha 1 | 11 | 30 | 0.3 | 0.6 | 60.0 | 31.0 |
| linha 2 | 12 | 40 | 0.4 | 1.0 | 100.0 | 61.0 |
matriz = dist_freq.loc[:,['numero_frascos','lim_inferior_demanda','lim_superior_demanda']]
print(matriz)
numero_frascos lim_inferior_demanda lim_superior_demanda linha 0 10 1.0 30.0 linha 1 11 31.0 60.0 linha 2 12 61.0 100.0
contagem = matriz['numero_frascos'].count() #contagem das linhas na matriz
Agora vamos inserir quantas tentativas gerando um número aleatório e, buscando o intervalo que ele se encontra, teremos a demanda (numero_frascos)
from numpy import random
def criaLista(lim_inferior_demanda, lim_superior_demanda):
return np.arange(lim_inferior_demanda, lim_superior_demanda+1,1)
tentativas = int(input("Digite quantas tentativas quer fazer: "))
lista_demanda = []
lista_randomica = []
j = 1
while j <= tentativas:
alea = random.randint(100)
for i in range(0,contagem):
x=int(matriz.iloc[i]['lim_inferior_demanda'])
y=int(matriz.iloc[i]['lim_superior_demanda'])
z=int(matriz.iloc[i]['numero_frascos'])
lista = criaLista(x,y)
if alea in lista:
demanda = z
lista_demanda.append(demanda)
lista_randomica.append(alea)
j += 1
else:
pass
matriz_demanda = pd.DataFrame(lista_demanda, columns=['Demanda'])
matriz_demanda['Num. Aleatório'] = lista_randomica
print(matriz_demanda)
media_demanda = np.sum(lista_demanda)/ len(lista_demanda)
print('\nA média da demanda é: {:.2f}'.format(media_demanda))
Digite quantas tentativas quer fazer: 15
Demanda Num. Aleatório
0 10 30
1 12 97
2 11 44
3 10 14
4 11 46
5 10 24
6 12 73
7 11 34
8 10 19
9 12 61
10 12 73
11 10 3
12 10 23
13 10 27
14 12 94
A média da demanda é: 10.87
Entrada dos INPUTS
import pandas as pd
import numpy as np
lista_numero_frascos = []
lista_numero_ocorrencias = []
numero_linhas = int(input('Entre com o Número de Linhas: '))
for i in range(numero_linhas):
numero_frascos = int(input('Entre com os Frascos Demandados:'))
numero_ocorrencias = int(input('Entre com as Ocorrências:'))
lista_numero_frascos.append(numero_frascos)
lista_numero_ocorrencias.append(numero_ocorrencias)
demanda_diaria = {
'numero_frascos': lista_numero_frascos,
'numero_dias':lista_numero_ocorrencias
}
print(demanda_diaria)
dist_freq = pd.DataFrame( demanda_diaria, index = ['linha 0', 'linha 1', 'linha 2'])
dist_freq
Entre com o Número de Linhas: 3
Entre com os Frascos Demandados:10
Entre com as Ocorrências:30
Entre com os Frascos Demandados:11
Entre com as Ocorrências:30
Entre com os Frascos Demandados:12
Entre com as Ocorrências:40
{'numero_frascos': [10, 11, 12], 'numero_dias': [30, 30, 40]}
| numero_frascos | numero_dias | |
|---|---|---|
| linha 0 | 10 | 30 |
| linha 1 | 11 | 30 |
| linha 2 | 12 | 40 |
Cálculo da Probabilidade
# Calcula o número total de observações
Total=dist_freq['numero_dias'].sum()
print("Coluna Numero de Dias:",Total)
# Adicione uma nova coluna chamada 'Probabilidade'
dist_freq['Probabilidade'] = dist_freq['numero_dias']/Total
# Imprima o DataFrame até agora:
dist_freq
Coluna Numero de Dias: 100
| numero_frascos | numero_dias | Probabilidade | |
|---|---|---|---|
| linha 0 | 10 | 30 | 0.3 |
| linha 1 | 11 | 30 | 0.3 |
| linha 2 | 12 | 40 | 0.4 |
tentativas = int(input('Quantas tentativas quer fazer:'))
Probabilidade = dist_freq['Probabilidade']
demanda = np.random.choice(dist_freq['numero_frascos'], tentativas, p = dist_freq['Probabilidade'])
print(demanda)
Quantas tentativas quer fazer:15 [12 10 10 11 11 10 11 12 11 12 10 12 11 11 12]
import matplotlib.pyplot as plt
x = demanda
plt.hist(x)
plt.xlabel('Demanda')
plt.ylabel('Frequência')
plt.title('Distribuição das Demandas')
plt.show()
df = pd.DataFrame(index=range(tentativas), data={'Demanda': demanda})
print(df)
media_demanda = np.sum(demanda)/tentativas
print('\nA média da demanda é: {:.2f}'.format(media_demanda))
Demanda 0 12 1 10 2 10 3 11 4 11 5 10 6 11 7 12 8 11 9 12 10 10 11 12 12 11 13 11 14 12 A média da demanda é: 11.07